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Area de la elipse indicatriz. 
Núm , 86. Sea M ( fty . 28) un punto de una superficie 
convexa S ; O M la normal de dicho punto; M s una canti- 
dad muy pequeña 8; y AB el plano de la elipse indicatriz. 
Se sabe que el área del casquete AMA' tiende á ser igual 
á la de la elipse, es decir, 
, área casquete A M A' 
limite . = 1 : 
area elipse ABA 
pero si s A y s B son los semi-ejes de la elipse, se tiene , 
área elipse ABA = tz . sA . sB; 
luego, salvas cantidades infinitamente pequeñas de orden su- 
perior, 
área casquete A M A' — ^ . s A . s B. 
Ahora bien: 
m. 
s A 
Im 
1 v lím. 
sB 
MB 
1 
por lo tanto: 
área casquete A M A 1 '.±=n . M A .MB. 
Por último, representando por Ry R' los dos rádios prisv 
cipales de curavtura, se tiene aproximadamente 
MA 2 = Mxo\ MB*%ZR'xk 
luego, finalmente, 
área casquete .4 M A’ = 2tc8\/ R R' . 
