100 
Raices de ecuaciones fraccionarias . 
(Cauchy, Teoría de la luz. Memoria litografiada: agosto, 1836.) 
Núm. 87. Sea la ecuación 
— P = 0; 
( 1 ) 
en la que x es la incógnita; a 2 ,ó 2 ,c 2 tres cantidades esen- 
cialmente positivas; y Z, M, N, P cuatro cantidades cuales- 
quiera.^ 
Nos proponemos demostrar que la ecuación (1) tiene sus 
tres raices reales, y aun determinarlos límites en que se ha- 
llan encerradas. 
Examinaremos á este fin dos casos. 
l. er Caso. P > 0. Supongamos, para fijar las ideas, que 
el orden de magnitud de las tres cantidades L, M, N es el 
siguiente: 
L < M < N, 
y sustituyamos en vez de x las cantidades 
L + i ; M — i ; M + i ; N — i ; N + i ; + oe ; 
en las que i es una variable infinitamente pequeña. 
La sustitución x—-\~oc anula los tres primeros térmi- 
nos, y reduce la ecuación á — P; luego tendremos: 
Sustitución de x— +oe 
resultado negativo. 
