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§• U. 
Ecuaciones diferenciales de los movimientos vibratorios. 
Niim. 2. Expresemos, ante todo, el equilibrio en un 
medio etéreo. 
Sea p. una molécula cualquiera (fig. 1. a ); 
m, m las moléculas que la rodean; 
r, r las distancias de estas últimas á p.; 
y F la función de la distancia entre dos moléculas que 
expresa su acción recíproca. 
Si la molécula p-, por ejemplo, está en equilibrio, es por- 
que las acciones de todas las moléculas que la rodean m, m\ m" , 
y que se hallan comprendidas en la esfera de actividad a a ’ a' r 
de dicha molécula, se destruyen. 
Por lo tanto, para expresar el equilibrio de Sa molécula p. 
basta expresar la acción de otra molécula cualquiera m sobre 
ella, y descomponer esta fuerza en las direcciones de tres 
ejes; repitiendo esto mismo para todas las moléculas m\ m” 
comprendidas en a a a", é igualando á cero separadamente 
las componentes totales paralelas á x, y, z, tendremos escri- 
ta la condición de equilibrio de p.. 
La atracción ó repulsión de m sobre p. es proporcional 
á las masas y a la función F de la distancia r entre ambas; 
luego 
atracción ó repulsión de m sobre p»==3 cp = m p. F (r). 
Si presentamos por x, y , z las coordenadas de p y por 
x J r kx, y- f- A// ? 2 + As las de m, es evidente que los co- 
senos de los ángulos que la fuerza \j.mF(r), cuya dirección 
es la de m p, forma con ios ejes, serán: 
A# A y &z x V z 
— , - , ; o bien — , , — - , 
r r r r r r 
haciendo para abreviar 
