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§• 12. 
Transformación de la ecuación propuesta en otra cuyas raices 
sean las potencias m de las raices incógnitas . — Cálculo de los 
módulos. 
Entre la ecuación general, cuya composición acabamos de 
inquirir y determinar, y aquella cuyas raices sean las poten- 
cias m de las raices de la primera, no hay más diferencia 
sino que la una procede de la multiplicación de los trinomios 
# 2 + /# + # 2 , x*-\-f'x + #' 2 , a? + r* + 9"\ ; 
y la otra de la multiplicación de los siguientes: 
** + /»®+ 0 im , *? + f'mx + g' m . a? + r'm*+g" m > 
Luego la transformada final de la ecuación propuesta po- 
drá inmediatamente escribirse de este modo: 
(U) *» + [f m ] *“-• + ( ir] + f m f m ] ) <é“-* + 
+ (b“r-] + i/-/ , -rj)íí“-+ 
+ + 
9 &m 9 2m g n 2m ^(“- | ) 2m __ 
Veamos ahora en qué se convierte esta ecuación cuando el 
exponente ó número m aumenta indefinidamente. 
En los coeficientes de lugar par, — segundo, cuarto, etc. — 
ni un sólo término es independiente de las f m \ y como f m * 
igual á 2# m coswcp, es cantidad variable, por regla gene- 
