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ral, en magnitud y en signo, resulta que variables serán 
también en ambos conceptos los coeficientes mencionados. 
Por lo tanto, no hay que esperar simplificación alguna de 
la última ecuación, en cuanto á estos coeficientes pares se 
refiere, por mucho que m aumente; y el primer indicio, en la 
práctica, de que una ecuación comprende sólo raices imagina- 
rias consistirá en la variabilidad irregular de los coeficientes 
ahora considerados, conforme de la ecuación propuesta, por 
la regla del §. 3.°, aplicable a todos los casos, se fueren dedu- 
ciendo otra y otras, cuyas raices sean los cuadrados, cuartas 
potencias, octavas , etc., etc., de las raices que se buscan. 
Mas, por el contrario, suponiendo que los módulos sean 
propiamente desiguales y que 
g>g'>g"> , 
los términos de lugar impar, —tercero, quinto, etc. — admiten 
muy notables simplificaciones. Para precisar las ideas fijémo- 
nos, por de pronto, en el primero de los citados, ó coeficien- 
te, en la ecuación (14), de la potencia 2n — 2 de x . 
Este coeficiente, 
[<ri + [/*»rj. 
consta de dos partes. 
La primera, [# 2m ], puede escribirse como sigue: 
ü m ]=g m + g'™+g'"*+ - 
=í " x !' + (t) 4r) + } ; 
y, así presentada, no admite duda que el límite hacia el cual 
propende, conforme aumenta m, se confunde con su primer 
término, g lm . 
La segunda parte del mismo coeficiente, [f m f m ] , es in- 
