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De oslas lies ecuaciones, suponiendo ya conocidos los 
cuadrados de los módulos g~ y y '* , las dos primeras servirán 
para hallar sencillísimamenle los valores de f y f\ y la ter- 
cera como medio de comprobación de las operaciones numé- 
ricas efectuadas para despejar aquellas dos incógnitas. Deter- 
minados, pues, los módulos, la descomposición de la ecua- 
ción completa de cuarto grado en dos trinomios de segundo se 
reduce á la resolución de dos muy sencillas ecuaciones de 
primero . 
Si fuese la ecuación propuesta de sexto grado, podríamos 
escribir por de pronto: 
x G -f- Ci x* -f- C 2 x 4 -f C 3 x d -j- Cí x 2 4- í' S x -f- Ct = 
* e + í n + ( [cf ] + ff') + ( [</ 2 f] + ff f") * 3 + 
a^y ’i + [? 2 r ny + [¿y* n * + r .'/y 2 = o. 
E igualando unos con otros los coeficientes de las mismas 
potencias de a?, en ambos miembros contenidos, nos resulta- 
ría entonces que 
C- = [f} 
c*=WPf v ] 
0-b 2 ] + [ff] 
c^igy^+wr n 
c,=wn+ffr- 
Las incógnitas en este caso son tres: /*, /' y f"; y para 
determinarlas disponemos de cinco ecuaciones: dos de primer 
grado, dos de segundo y una de tercero. 
Si de las dos primeras se deducen los valores de fy f\ 
en función lineal de /" , y estos valores se sustituyen en la 
tercera, ésta se convertirá en una ecuación de segundo grado, 
con la sola incógnita f” , de la cual dependerá la descompo- 
sición en trinomios de la de sexto grado propuesta. Y las dos 
