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descubren desde el momento en que tratamos de aplicarle á 
la descomposición de la ecuación del grado décimo en cinco 
trinomios reales de segundo. 
De nueve ecuaciones, análogas á las en los casos anterio- 
res analizadas, dispondríamos entonces: dos de primer grado; 
dos de segundo ; dos de tercero ; dos de cuarto; y una de quin- 
to. Prescindiendo de las cuatro últimas y más complicadas, 
quedaríannos cinco, de primero , segundo y tercer grado. De 
las dos primeras deduciríamos los valores de f y f en fun- 
ción lineal de f'\ f"' y / 1T ; y, sustituidos estos valores en 
las demás, tendríamos dos ecuaciones de segundo y una de 
tercer grado, con estas tres incógnitas restantes. La elimina- 
ción de f", por la combinación recíproca de las dos prime- 
ras ecuaciones, y de una de las primeras con la tercera, 
transformaría el sistema de tres ecuaciones en otro de solas 
dos; una de cuarto grado, y otra de sexto, con las incógnitas 
f" y f iv . Y la eliminación entre ambas ecuaciones de la f”\ 
reduciría la dificultad á la resolución de una ecuación final del 
grado 24.— Lo que se presenta como muy sencillo y reco- 
mendable en la práctica , cuando la ecuación propuesta es de 
cuarto grado; y se complica y embrolla un poco, cuando de 
sexto; y con dificultad puede aplicarse, cuando de octavo ; 
desde el grado décimo en adelante es, si no absolutamente 
irrealizable y absurdo, complicadísimo é inconveniente á to- 
das luces. 
*§• H. 
Regla de Newton para corregir los valores aproximados de los 
módulos , y aun de las mismas raíces imaginarias, ya por cual- 
quier procedimiento deducidos. 
Dejando para el capítulo inmediato la exposición del mé- 
todo general que debe preferirse para determinar los valores 
de /, que á los n trinomios corresponden, supongamos ahora 
que ya estos valores y los de g son conocidos con cierto gra- 
