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do de aproximación: con el que puede obtenerse, por ejemplo, 
empleando para calcularlos las tablas logarítmicas de solas 
cinco cifras decimales; y veamos cómo, obtenido este primer 
resultado, pueden luégo deducirse otro ú otros, cada vez mé~ 
nos erróneos, ó ménos discrepantes de la verdad. El procedi- 
miento para esto apénas difiere del que se explicó y empleó 
cuando, en el anterior capítulo, se trataba de corregir los va- 
lores aproximados de las raíces reales; y, en sustancia, es 
siempre el primitivo y muy sencillo método de Newlon. Ex- 
poniéndole, con las variantes de forma que necesariamente 
pide el cálculo de las raíces imaginarias, completaremos el 
cuadro comparativo de las reglas que en la investigación de 
ambas especies de raíces deben observarse ; y hasta demos- 
traremos la casi identidad de tales reglas en ambos casos ex- 
tremos. 
Si, cuando x 0 representa un valor real muy aproximado 
de x , podemos, sin error de trascendencia, escribir la ex- 
presión siguiente: 
(1 6) f[x)~f ( Xo + kx 0 ) = f (áCo) + • f W — 0 , 
de la cual inmediatamente se deduce el valor de la correc- 
ción buscada, A x 0 , lo mismo debe sernos permitido cuan- 
do x 0 posea la forma imaginaria, a 0 -f ¡3 0 v/ — 1. Porque la 
corrección en este segundo supuesto tendría también la forma 
análoga, Aa 0 -f A ¡3 0 v/ — 1; y, en el desarrollo del polino- 
mio f(x o + AáCo). con relación á la parte real del segundo 
término, \x 0 . f (¿j§, serian despreciables las partes, ó can- 
tidades del mismo nombre de los términos sucesivos, por de- 
pender éstas de los cuadrados y potencias superiores de las 
cantidades, reales también y muy pequeñas, Aa 0 yA¡3 0 ; y 
los coeficientes del radical v 7 — 1, desde el tercero inclusive 
en adelante, igualmente lo serian, por idéntico motivo, con re- 
lación al coeficiente del mismo radical en el segundo término 
del mencionado desarrollo. Luego, sea de la forma que quie- 
ra, si Xo verdaderamente representa un valor aproximado de 
x , que deba satisfacer á la ecuación f(x) = 0, siempre po- 
