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Pero, representando por e la base del sistema de logarit- 
mos neperianos ó naturales, que son los en este párrafo con- 
siderados hasta ahora, también puede admitirse como ya de- 
mostrado y sabido que 
Luego: 
log av=log ( — </o)+'fo\/' — i ; y log a; 0 — log ( — g 0 ) — <p 0 y / — 1 . 
De donde, por transformaciones muy sencillas, se con- 
cluye finalmente que 
(19) 
Mediante el sistema de ecuaciones (19), el (18) se conver» 
tirá en el que sigue: 
CP eos Q -f- p eos <1 . A log g 0 — p sen ^ . A <p 0 == 0 , y 
( 20 ) 
'Psen <2+ p sen ti . A log + p eos <1 . A <p 0 = 0 . 
Y de éste, — multiplicando la primera ecuación por eos $ 
y la segunda por senty, y sumando uno con otro ambos pro- 
ductos; y volviéndolas luégo á multiplicar, por sen < \ la pri- 
mera, y la segunda por costj;, y restando del ultimo pro- 
ducto el anterior, — se obtienen los siguientes resultados: 
A log g 0 =\o 
% 
9o 
P eos ( O — <|¿) 
p 
(21) y 
P sen (Q — ti) 
A<p 0 — 
P 
