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en sus dos primeras transformadas, en la cuarta (2 4 ) resulta 
negativo , positivo en la (2 S ), y negativo en la (2 6 ), que por 
innecesaria se ha omitido. 
Pero, en cambio, los coeficientes de x° y x 2 se conser- 
van siempre positivos, y convergen con gran rapidez hacia 
Imites determinados, ó hacia valores independientes de los 
demás coeficientes de la ecuación. Ni aun cuando los cálculos 
se hubiesen efectuado con logaritmos de diez cifras decimales, 
discreparía el coeficiente de x* en la (2 6 ) del simple duplo del 
mismo coeficiente en la transformada anterior, (2 8 ). — La ope- 
ración, verdaderamente difícil ó penosa, concluye, pues, en 
esta última transformada. De la cual inmediatamente se des- 
prende que: 
log (</ 2 ) 2 * = 43.7850555; y 
log (g 2 2 ) 2 S — - 64.0000000. 
Ó: log^= 1.3682830, y log,?' 2 = 0. 6317170; y 
0#= 23.34979 g' 2 = 4.28269. 
Conocidos los valores de g z y g \ — cuadrados de los mó- 
dulos, — facilísimo es en este caso hallar los de f y 
En efecto: de la expresión 
(af+fx+g*) {x'+f' x+g' *) = &+* # 3 +13 £ 2 +5 £+100 , 
se concluye que; 
f+r= 8. y = Ó 
f =9.58466, y f' — — 1.58466. 
Con los valores encontrados, de g 2 , g' 2 , f y f \ el pro- 
ducto de los dos trinomios de 2.° grado, en vez de coincidir 
exactamente con el primer miembro de la ecuación propues- 
ta, correspqnde á esta otra ecuación, muy poco discrepante: 
£ 4 8.00000 £ 3 + 13. 00003 £ 2 + 5. 00000 £ + 99. 99991=0. 
