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Mayor grado de aproximación que el obtenido desde lué- 
go, ú operando directamente con logaritmos de siete cifras 
decimales, seria muy difícil conseguir, ni con auxilio de las 
fórmulas (21) á (24), ni por ningún otro medio. Para presen- 
tar, sin embargo, un ejemplo de la aplicación de que las 
citadas fórmulas son susceptibles, supondremos que g 2 y f 
se han calculado por de pronto con logaritmos de solas cin- 
co cifras decimales, — lo cual abrevia en gran manera las 
transformaciones de la ecuación propuesta, explicadas en 
los §§. 3.° y siguientes; — y que, mediante las fórmulas (22) 
y (24) se desea luego prolongar la aproximación hasta donde 
el uso de las tablas logarítmicas de siete cifras lo permita. 
Sean, pues, 
= 23.350; y f= 9.535. 
Y de la fórmula f=%g eos y deduciremos que cp=9° 23 f 7 ,f 4. 
Con estos datos y antecedentes pasemos ahora á calcu- 
lar los diversos términos de las expresiones simbólicas 
[( — yY cosicp] y [( — #) 4 sen4cp], correspondientes á la ecua- 
ción propuesta y que tratamos de resolver. Los resullados, 
supliendo mentalmente el término conocido, 100, de la mis- 
ma ecuación , que pertenece al primer grupo, son éstos: 
—5 g eos cp = — 28.83750 
— 1 3 g 2 eos 2cp = +287,40523 
—8 g* eos 3^ = — 795.83636 
++ eos 4cp — +432.31320 
[ (—yY eos 4^]=^ eos Q — + 0.04457 
— 5 g sen = — 3.94003 
+13+ sen 2<p — + 97.67720 
— 8 g z sen 3cp = — 425.94030 
+g* sen 4? = +332.22408 
[(— : tf) 4 sen 4<p ]— Psen Q= + 0.02095 
