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siendo ¡3, ¡3 2 y, y*, y 2 funciones bien definidas de 
los coeficientes, a*, a 2 , a 3 de la ecuación propuesta y de 
un módulo cualquiera, g 0t correspondiente á un par de raíces 
imaginarias, y que debe considerarse como ya conocido, — las 
dos ecuaciones en que la primitiva (25) se ha descompuesto 
podrán escribirse abreviadamente como sigue: 
Si 6 2 
(28 ) P eos ny 0 H — eos (n — 1 ) <p 0 + — eos 1 (n —2) cp 0 + 
9° 9° 
+ 
P n —1 , Pn 
-~r eos 
y o y o 
y 
(29) y sen + 
T 1 
— sen (n — 
9o 
1)<F»+ -^-sen(«— 2)'f„ + 
9o 
, yn_ 2 ~ . y n_ i A 
^ 3 , sen 2<p<> -f* sen cp 0 — 0 
9o ' 9 o 
Los senos y cosenos de los arcos múltiplos de <p 0 pueden eli- 
minarse de estas ecuaciones, ó ser reemplazados en ambas por 
el solo coseno de cp 0 , elevado, cuando más, á la potencia n, con 
auxilio de las siguientes fórmulas (*): 
eos ncp 0 =2 n ~ 1 cos n cf 0 — Mi 2 n “ 3 c os 11 ” 2 <p 0 + 3U 2 Ü “ B cos n “ 4 <p 0 — , . . ; 
sen ncp 0 
sen cp 0 
:2 n - 4 cos n - 
•epo— ^2 n - 
cos n “ 3 cfo+A r 22 11 s cos ] 
En las cuales los coeficientes M u M it M z ... , Ni, iVa,A8 , 
representan lo que sigue: 
O Consúltese sobre este punto una de las adiciones insertas al final 
de la Memoria . 
