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Consta la ecuación (30) de 4 / 2 (w + 2), ó de 4 / s (w + 1), po- 
linomios, según que n sea número par ó impar , respectiva- 
mente de los grados n,n — 2, w — 4 y n — n, ó n — 1 , 
ordenados todos con relación á la incógnita f 0 . 
En los primeros términos de estos diversos polinomios fi- 
gura como factor la fi; en el segundo la (3,; en el tercero la 
¡3 a ; etc., etc.: de manera que todos ellos pueden considerar- 
se también como ordenados con respecto á la ¡3 y á sus índi- 
ces consecutivos. 
Los signos varían regularmente del + al — , y vice-versa, 
tanto en el paso de un polinomio á otro, como en el de los tér- 
minos de un mismo polinomio. 
Como se hallan ordenados estos términos con relación á 
los exponentes de f 0 ó á los índices de p, así lo están los poli- 
nomios sucesivos con relación á las potencias pares de g 0 . 
Los coeficientes M u J/ 2 , Mz ... son los mismos, poco án- 
tes ya consignados, y que de la expresión general M v senci- 
llamente se desprenden, poniendo por p el valor ó subíndice 
que les corresponda. 
Y délos M iy # 2 , Mz se deducen los Mi, M¿ 3 Mz ...; 
de éstos los M” , M 2 \ Mz' ... ; y, en general, los señalados 
con varios acentos de los que inmediatamente les preceden, ó 
llevan un acento ménos y subíndices iguales, poniendo en és- 
tos por n la expresión n — 1. Si, por ejemplo, J/ 2 es igual 
. n(n — 3) j . (n—l)(n—í) „ , (n— 2) («— 5) 
a — - — - — , J/ 2 lo sera a — — — ; l/ 2 a 
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n — 3) (n — 6) 
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; y así lodos los demás consecutivos y 
análogos. Resultados que también pueden obtenerse poniendo 
sucesivamente, en la expresión de M v , por n, las cantidades 
inferiores n — 1, n — 2, n — 3 ... . 
Con estas advertencias facilísimo será completar la ecua- 
ción (30), ó escribir desde luégo en cualquier caso particular 
la ecuación auxiliar del grado n , con respecto á f 0 , déla cual 
depende la solución completa de la propuesta, del grado 
duplo. 
Pues la construcción de la otra ecuación auxiliar (31) se 
. 
