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Ecuaciones finales: 
(«") o = /.*-KP» - %o W - (P, - fo 
+ (P«-8&„ , + %.‘) 
(é") 0 = y/ 1 , 3 — y, / ) 5 +(y 2 — 2y5>o 2 )/o — (Y»— M«*)- 
Si los cuatro módulos de la ecuación propuesta fuesen des- 
iguales, á cada valor de g correspondería uno solo de f; y este 
valor, que simultáneamente debería anular los dos polinomios 
(o") y (ó"), se hallará efectuando con estos polinomios las 
operaciones necesarias para determinar su máximo común di- 
visor, hasta llegar á un residuo de primer grado; é igualan- 
do á cero este residuo. 
Si dos módulos fuesen iguales, el residuo que debería 
igualarse á cero, para formar la ecuación cuyas raíces son 
los dos valores correspondientes de f, sería el de segundo gra- 
do: primero que se obtiene por la división del polinomio (a") 
por el (ó"). 
Si lo fuesen tres, el divisor común de las dos ecuaciones 
ó polinomios últimamente citados, ascendería al tercer grado, 
y no podría discrepar suslancialmente del (b”). La ecuación de 
este nombre habría entonces que resolver para encontrar los 
tres valores de f, correspondientes al triple de g, designado 
por g 0 . 
Y si fuesen iguales los cuatro módulos, los cuatro valores 
iguales ó desiguales de f 0 se desprenderían de la ecuación ( a" ) 
cuyas raíces serían entonces necesariamente reales. 
Hasta ahora sólo sabemos hallar los módulos délas raíces 
imaginarias de una ecuación cuando estos módulos son des- 
iguales: pero nuestra ignorancia en este punto, ó la limitación 
de nuestro conocimiento en la materia, en nada invalida cuan- 
to concerniente á la investigación de los valores de/, después 
de averiguados los de g , hemos expuesto en la hipótesis de 
que dos ó mas módulos sean iguales. 
Respecto á la ecuación del grado décimo nos limitaremos á 
consignar las fórmulas necesarias para su resolución comple- 
ta, sin agregar ninguna explicación ó comentario, por creerlo 
