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Primera: que la ecuación propuesta sólo contiene raices 
imaginarias; pues así únicamente se explica la variabilidad 
desordenada, en magnitud y en signo, de los coeficientes su- 
cesivos de las potencias impares de la incógnita x d y x. 
Y, segunda: que para deducir los valores de los tres mó- 
dulos, correspondientes á las seis raices imaginarias conju- 
gadas, no hay que pasar de la transformada de la ecuación 
propuesta, designada por el símbolo ( 2 8 ); porque, limitando 
la aproximación en los resultados á la que puede obtenerse 
con las tablas logarítmicas de siete cifras, los coeficientes de 
las potencias pares de la incógnita, — x\ x 2 y x °, — de los 
cuales dependen los valores de los tres módulos, se deducen 
desde la ecuación ( 2 8 ) en adelante por simples elevaciones al 
cuadrado de los coeficientes ya obtenidos, ó duplicaciones de 
sus logaritmos. 
Luego inmediatamente podremos escribir estas tres igual- 
dades: 
2 8 log#o' 
I 
log gofji 1 
2 5 log g¿g?gí 
19.6281857; 
23.2371 208; y 
6.7488576 
De las cuales se infieren los siguientes valores aproxima- 
dos de los cuadrados de los módulos: 
¡ 
gd 2 = 4.1656396; g¿== 1.2965200; y 0 ,* = 0.3053106 
Para completar la resolución de la ecuación propuesta, 
! fáltanos todavía hallar los tres valores de f, — f 0 , ft y — 
| que á los precedentes de g 2 corresponden. Y para esto ne- 
i cesitamos aplicar al caso particular de que ahora se trata las 
fórmulas generales, concernientes á la ecuación de sexto 
grado, en el §. 18 insertas. Las que entonces designamos por 
{a') y (b f ) se convierten en los tres sistemas ó grupos adjun- 
jos, si sucesivamente calculamos sus coeficientes, y lascanti- 
