partícula e\ respectivamente por 
dx' 
d t 
dy 
dt 
dz ' 
y —j — ; su- 
d t 
roérnoslas y multipliquemos la suma por el producto ee’ y el 
elemento de tiempo dt , y obtendremos la expresión del tra- 
bajo de ambas fuerzas durante este elemento de tiempo. Des- 
preciando provisionalmente los términos que llevan el fac- 
tor n, podrá ponerse esta expresión en la forma siguiente: 
— d~— — ÍT(ü 2 + ( > / 2 — vo f cose)J 
k 
í 
d (v 2 + v 2 )• 
r 
Aquí el primer término es una diferencial exacta, como 
debe suceder en razón del principio de la conservación de la 
energía; por el contrario, el segundo término no cumple to- 
davía esta condición. 
Pero consideremos dos elementos de corrientes galvánicas 
que pueden moverse de una manera cualquiera y tener una 
intensidad variable; deberemos admitir que en cada uno de 
estos elementos debe haber igual cantidad de electricidad po- 
sitiva y de electricidad negativa. Designemos estas cantidades 
por -j-e y — e , + e' y — e\ y combinemos: + e con 
+ e\ + e con — e 1 , — e' con -\-e 1 y — e con — e r ; ten- 
dremos que escribir para cada una de estas cuatro combina- 
ciones una expresión de la forma anterior, y hacer la suma de 
estas cuatro expresiones. Por consiguiente, el segundo térmi- 
no que, por la resolución del paréntesis, se descompone en 
dos, nos dará entre todos, ocho términos, que serán dos á dos 
iguales y de signo contrario, y que por lo tanto se destruirán 
en su conjunto. Entonces la suma no consistirá nías que en 
los cuatro términos que corresponden al primero de la ex- 
presión anterior que, como ya se ha dicho, satisface al prin- 
cipio de la conservación de la energía. 
Respecto á los términos afectados del factor n y que se 
han despreciado antes, se destruyen igualmente entre sí, por 
una parte, en la expresión del trabajo relativo á dos elemen- 
tos de corrientes, y por otra se reducen á cero, cuando se es- 
timule la integración á una corriente cerrada. 
Así es que las ecuaciones anteriores se hallan en armonía 
