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La fuerza que obra sobre la partícula e, según estas ecua- 
ciones la determinan y la fuerza correspondiente que obra so- 
bre la partícula e , satisfacen por su cuenta al principio de 
la conservación de la energía. En efecto, el trabajo de estas 
fuerzas durante un elemento de tiempo se halla representado 
por la diferencial exacta: 
— d J. 6 ..(1 k vv' COS £ ). 
T 
También se puede, por la aplicación de un método intro- 
ducido en otra ocasión por Lagrange, espresar las componen- 
tes de la fuerza, de una manera mas sencilla. Pues si se tiene: 
U= 
e e r 
r 
V= 
6 6 
VV COS £ . 
r 
ee' 1 dx 
dx' d y 
dy f 
S rf* 
a z r \ 
r \ dt 
di dt 
dt 
1 dt 
~TT 1 
y si se considera U como una función de las seis coordena- 
nadas x , y , % , x ' , y\ z \ y V como una función de estas 
seis coordenadas y desús derivadas relativamente á t, puede 
escribirse: 
d(V—U) 
dx 
Del mismo modo se deducirán las otras cinco componen- 
tes de las dos funciones U y V por via de diferenciación. 
En cuanto á las componentes de la fuerza que un elemento 
déla corriente ds esperimenta de parte de otro elemento ds\ 
