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Pero ¿cuál es el signo de v? 
Cuando las dos raíces a y b son imaginarias conjuga- 
das , v es esencial menle positivo; pero, cuando reales , lo mis- 
mo puede ser positivo que negativo. Y como v se deduce, no 
de la ecuación propuesta, sino de la transformada cuyas raí- 
ces, a 2m y ó 2ra , son, en el segundo supuesto, por necesidad 
positivas , y positivo por lo tanto su producto, ó el valor de v* m , 
después de extraer de este producto la raíz 2m, falta determi- 
nar el signo de v: signo del cual dependen el cálculo nada breve 
y el valor de /, y, por consecuencia, también los valores de 
a y b. — La descomposición en trinomios de segundo grado de la 
ecuación propuesta, y, por lo tanto, su resolución en factores 
de primero, cuando directamente no pueda esto verificarse, 
presenta por tal motivo cierta dificultado incertidumbre, que 
de algún modo conviene desvanecer ó eludir. 
El más sencillo consiste en operar, hasta resolverla por 
completo en trinomios de segundo grado, no sobre la ecuación 
primitiva, sino sobre su primera transformada (2 1 ), ó sobre 
aquella ecuación cuyas raices sean los cuadrados de las mis- 
mas raices que se buscan. Porque si los trinomios de la pri- 
mera son de la forma 
3? + f x + v — ( x + a ) (# + ¿0, 
los de la segunda lo serán de esta otra: 
x 2 + = [x + a 2 ) (x + b ‘ 2 ) ; 
y si fuere, ó más fácil, ó más directo y preciso, hallar los va- 
lores de f 2 y v 2 que los de f y v, éstos se deducirían luégo de 
los anteriores por las siguientes sencillísimas fórmulas: 
(44) »=± V«»; y / = ± V/»± 2V»*--. 
En el cálculo de f, \/v 2 debe poseer el mismo signo que 
en el de v; y por este concepto no cabe incertidumbre ó am- 
bigüedad en los resultados. Pero, concerniente á ios signos 
