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cion propuesta queda así reducida á la de hallar los valores 
de las raíces reales de otra ecuación, en cierto modo, deriva- 
da ó transformada de la primitiva. Pero ¿de qué grado será 
esta segunda ecuación auxiliar? ¿Y cómo sus coeficientes se 
componen con los coeficientes de la ecuación primitiva? — Pro- 
curemos investigarlo, avanzando un paso más por el camino 
ya emprendido. 
7. — De la ecuación 
x /h + a x~° + I) x 1 -}- c x -¡~ d = 0 , 
representando sus cuatro raíces, reales ó imaginarias, por 
r lf r 2 y a d= y/ — y, se desprende la que sigue, cuyas raíces 
son (r i — a), (r 3 — a) y zb y/ — y: 
JJ ~\~ (4ct-j ~d) J) ~\~ (h a ‘ -j-dífa-J-á ) y~"\~ 
(4a “l-du a "í“2áa-|-c) ify-j- 
Pero las mismas raices que esta ecuación posee también la 
siguiente: 
y*+ (2a— r— r s ) ?/ 5 -f j (a— r j (a— r J +y } if+ 
(2a — r 4 — r # )y.y+y (¿ — r 4 ) (a — r 3 )=0. 
Luego: 
4 a + a == 2 a — r 4 — r 2 ; 
6 a- + 3 a a ó = (a — r 4 ) (a — r 3 ) + y; 
4 a 3 + 3 a a 2 -f- 2 b a + c = (2 a — r 4 — r 2 ) y ; y 
a 4 + a a 5 -f- b a- -)- c a d — (a — r 4 J (a — r 3 ) y. 
Estas cuatro ecuaciones de condición con cuatro incógni- 
tas pueden reducirse á una sola ecuación, con una sola incóg- 
nita, que, después de resuelta y calculada, servirá para faci- 
litar la solución y cálculo de las demas. Eliminando, por 
ejemplo, las r 4 , r 2 y y, lo cual es muy sencillo, obtiénese 
