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en cada caso particular; y los q 0 , q n q>, ,.,.q n designan los 
que necesitamos Conocer ó determinar, en función de los pri- 
meros, para pasar inmediatamente de la ecuación primitiva, 
f [x) = 0, á su transformada f [a + y) = f x {y) — 0. 
Pues del examen de la última ecuación sin dificultad al- 
guna se concluye: que el coeficiente q n representa el residuo 
de Indivisión de f{%) por x — a; el q n _ x el residuo de la 
división del cociente entero, que al q n corresponde, por 
x — a parecidamente; el q n _ s el residuo también de la divi- 
sión del segundo cociente entero por el mismo divisor cons- 
tante x — a; y así todos los demás coeficientes q, hasta lle- 
gar retrogradando al primero q 0 . 
¿Y cuáles son, en función de los coeficientes conocidos, p, 
el primer cociente entero y el primer residuo de la división 
de f(x) por x — a ? — Los que siguen. 
Cociente: 
+p„a x n ~ J +p„a 2 x n ~" + ..... +p„a n -* 
+Pr +P,a + p, a"“ 5 
+P + p s a n ~‘ 
x+p 0 a n ' 
+ p, a"- 2 
+ P» 
+ Pn-ü 
+ Pn— , « 
+ /V-i 
Residuo: 
V O a ' 1 + Pí « n_1 + P* « n ~ 2 + + Pn-i « + Pn = qn* 
Expresiones de cuyo exáraen se deduce: que el residuo es 
igual al último término del cociente, multiplicado por a , más 
el último término, p n , de f{x); que un coeficiente cualquie- 
ra del cociente, desde el segundo inclusive en adelante, se 
desprende del anterior por la misma ó análoga regla que el 
residuo del último; y que el coeficiente del primer término 
