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coincide con el del primero de la función ó polinomio pro- 
puesto. La manera de hallar el valor de q n , por multiplica- 
ciones y adiciones sucesivas, y por regla general muy senci- 
llas, queda con esto explicada; y como, á la par que el primer 
residuo de la división de f{x) por x — a, se habrá encon- 
trado el cociente entero que le corresponde, repitiendo con 
este cociente las mismas operaciones que se hicieron con la 
función de donde procede, se hallarán el segundo residuo, ó 
valor de y el nuevo cociente que ha de servirnos de 
base para encontrar por el mismo camino los demas cocientes 
y residuos consecutivos. 
8. — Sirva de ejemplo aclaratorio de cuanto se acaba de 
exponer, el siguiente: 
f(x) — 5 % k — 3 a? 2 — 7. 
Si por x ponemos en esta expresión el binomio y -f- 3, 
resultará otra de la forma 
/'. ( y ) = y 4 + '/> !í + i -2 y ' 1 + y + ?»• 
Y para hallar el valor de q, t (residuo de la división de 
f (x) por a? — 3) habrá que efectuar las siguientes opera- 
ciones : 
;, 0 = 5 = p 0 
P<>a+P, = 5x3 + 0= 15 = p\ 
iPo « + P,) « + Pi = 15 X 3 — 3 = 42=;/, 
{p<¡ a 1 + p, a + pj a + ?> 5 = 42 x 3 + 0= 126 = p\ 
(P»a 5 +Pi a “ +P* a + P^ci + Pt = 126X3—7 = 371 —q t . 
El cociente entero de esta primera división es igual á 
o a? 5 + 15 x 1 + 42 x + 126. 
Y el residuo de su división por x — 3, ó el valor de q 5 , 
se hallará análogamente de este modo: 
