489 
Y aunque !a ecuación en z, con una raíz real comprendida 
enire 0.0 y 1.0, sea, en rigor, ésta: 
s s + 42* 2 + 438 z — 106 = 0, 
prefiérese á ella la que sigue, de raíz décupla: 
* 5 + 420** + 43800 * — 106000 = 0. 
A la f s (u}== 0, anteriormente deducida, ó á la que de ia 
última ecuación, función de podría deducirse, se sustitu- 
ye, mentalmente casi, esta otra: 
b 3 -f 4260 u* + 4349200 u— 16712000 = 0; 
la cual, como las precedentes de donde se ha derivado, debe 
contener una raiz comprendida entre 0 y 10: cuarta cifra 
del valor de x, prescindiendo del orden decimal á que per- 
tenezca, muy fácil siempre de precisar. 
Y de la última ecuación, en fin, se desprenderían por el 
mismo método expuesto estas otras dos, necesarias para el 
cálculo de las cifras 3. a y 6. a de x, por división de sus últi- 
mos términos, tomados con signos contrarios, por los coefi- 
cientes de los que inmediatamente les preceden: 
r + 42690 ir + 457478700 o — 3026033000 = 0; y 
ir + 4,27080 w 1 + 45799108800 w— 279623744000 - 0. 
12.— -Los coeficientes de estas varias ecuaciones van su- 
cesiva y muy rápidamente creciendo, hasta el punto de ha- 
cerse embarazoso su manejo, ó de complicarse cada vez más 
las operaciones numéricas que con ellos deben verificarse: io 
cual limita ó dificulta la aplicación del método de Horner, ó 
se opone en la práctica á la investigación como indefinida de 
las raices incógnitas de la ecuación propuesta. Llegados, sin 
embargo, á cierto punto, la operación comenzada puede ter- 
minarse, ó pasando súbitamente del método de Horner al de 
