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siguiente nuevo ejemplo, algo más complicado que el en los 
anteriores párrafos propuesto y resuelto. 
Si se nos diese la ecuación 
¿c 4 — 2¿r — 61 a; s + 150 a — 89 = 0, 
comenzaríamos por averiguar, por las reglas ordinarias del 
Álgebra, ó aplicando previamente á su análisis el teorema de 
Sturm, que sus cuatro raices son reales: positivas tres, y una 
negativa; y que la mayor de las tres se halla comprendida 
entre los números 9 y 8, y entre los 1 y 2 las dos menores; 
y la negativa entre — 8 y — 9. Y esto averiguado por cual- 
quier medio, emprenderíamos la investigación de la primera 
raiz poniendo en la ecuación que se trata de resolver por % el 
binomio x x + 7. Prévias las operaciones numéricas sencillí- 
simas que á continuación se indican, y que minuciosamente 
se explicaron en los párrafos 8 y 9, 
1 __ 2 — 61 +150 — 89 
+ 7 +35 —182 — 224 
1 + 5 — 26 - 32 (—313) 
+ 7 + 84 +406 
1 +12 + 58 (+374) 
+ 7 +133 
1 +19 (+191) 
+ 7 
1 (+26), 
y decuplando las raices de la transformada, se hallará el re- 
sultado siguiente: 
+ 260 ¿v + 19100 + 374000 x t - 3130000 = 0 
