494 
Medíante algunos tanteos muy sencillos, de esta ecuación 
se deduce que el valor de x 4 se encuentra comprendido en- 
tre los números 6 y 7. Si, pues, se supone igual á #.+7 
en la primera transformada de la ecuación propuesta, encon- 
traremos esta segunda, después de decupladas sus raíces: 
x* + 2840 ¿e 2 3 + 2399600 ^ 2 2 + 
632144000 ¿c 2 - 1409440000 = 0. 
Y, por división mental de su último término por el coefi- 
ciente del anterior, y cambio del signo, inferiremos en el acto 
que el valor de # 2 supera al número 2 y es inferior al 3. Po- 
niendo, en consecuencia, por x ü el binomio x, + 2, y de- 
cuplando asimismo las raíces de la nueva transformada, nos 
resultará que 
u» 5 4 + 28480 + 241666400 ® s * + 
64177651 2000 ¿z?3 — 1355308640000 — 0. 
Y del examen de esta ecuación se deduce, á primera vista 
casi, que el valor de x~ se baila también comprendido entre 
los números 2 y 3. Luego, poniendo por x- 0 el binomio ¿r 4 +2, 
y prescindiendo de los ceros necesarios para decuplar las 
raíces de la nueva ecuación resultante, inferiremos, por el 
mismo procedimiento de transformación aplicado en los casos 
anteriores, que 
+ 28488 * 4 5 + 241837304 x* + 
642743319392 x A — 70788722544 = 0. 
Con todo lo cual habremos determinado las cuatro prime- 
ras cifras de la raíz buscada (x = 7.622 á las cuales 
fácil sería, dividiendo el último término, con el signo cam- 
biado, por el coeficiente del anterior, agregar de golpe otras 
cuatro. 
Pero si, en este punto de la operación, en vez de pospo- 
ner un cero al coeficiente del segundo término de la ecuación. 
