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Y, por lo lanío: 
2 
A l0g(2 o + £o -1 )— Alog 
sen cp 0 
A sen cp 0 __ 
sen <po 
= -— A log sen y 0 = 
eos <p 0 
sen f 0 
X A <p 0 ; 
y 
A log 2 0 
— A log lang V 2 cp 0 
Atang V 2 (p 0 
lang y 2 <p 0 
Ay 0 
sen cp 0 
De donde, por la simple eliminación de A <p 0 , se desprende 
esta otra relación: 
A log ( 2 0 + 2 0 1 ) = — COSy 0 XAlog 2 0 . 
Y con esto, la primera de las ecuaciones (45) y la segunda 
de las (46) se convierten en las que siguen: 
La letra M representa en estas últimas fórmulas el módulo 
de las tablas comunes, ó el número por que deben multiplicar- 
se los logaritmos neperianos para convertirlos en vulgares: 
número por brevedad omitido en las lineas anteriores. 
Pero, en vez de suponerlas del mismo signo, podemos 
atribuir signos opuestos á las dos raices reales x 0 y x' 0 . 
En este caso, que se verificará cuando v 0 sea menor que 
cero (vo <0), podremos escribir por de pronto que 
