(2 1 ) x*+ 2.1003705 x 2 + 3.6173149 x* + 
4.0660276 x + 3.8987800 = 0 
(2 a ) x*+ 3.880241 6 x* + 7.1537083 ¿e 2 + 
7.8444944 x-\- 7.7975600 = 0 
(2 3 ) z 4 + 7.4641 175 x* + 14.3051403 ¿r 2 + 
15.4911771 # + 15.5951200 = 0 
(2 4 ) ¿z 4 + 14.6472678 r 5 + 28.6102787 ¿z 2 + 
30.9037531 a? + 31.1902400 = 0 
Del exámen de estas ecuaciones se desprenden dos conse- 
cuencias importantes. 
1. a Que las raices de la ecuación (2 o ) son todas reales; 
puesto que todos los coeficientes de sus diversas transforma- 
das son positivos. 
Y 2. a Que desde la ecuación (2 4 ) en adelante los coefi- 
cientes tercero y quinto, — de x 2 y x °, — se deducen por sim- 
ple duplicación de los del mismo lugar ó nombre que les pre- 
ceden, ó son independientes de los anteriores y posteriores 
de la última transformada obtenida; mas no los coeficientes 
segundo y cuarto, — de x z y x,— los cuales experimentan 
todavía grandes modificaciones, en el paso de una transforma- 
da á otra, por resultado de la influencia que en sus valores 
ejercen los de x z , y de x 2 y x°. 
Si, pues, en el orden decreciente de magnitud absoluta , ó 
prescindiendo de los signos, representamos las cuatro raices 
de la ecuación (2 o ) por las letras a, b, c y d, resulta de lo aca 
bado de advertir que en la ecuación (2 4 ) los coeficientes de 
¡z 2 v 
4 4 4444 
y x° representan los logaritmos de a 2 b 2 y dea 2 ú 2 c 2 d 2 j 
4 444 
pero no los de a 2 , ni de a 2 b 2 c 2 , los de x 3 y x. La separa- 
ción de las raices es solo parcial y no total; y lo único quede 
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TOMO XX. 
