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la transformada (2 4 ) podemos desde 1 uégo deducir son los va- 
lores de a X b y de c X d: precisamente los que en los ante- 
riores párrafos hemos designado por g* y <j*, ó, con mayor 
propiedad, por v 0 y v’ 0 . 
En efecto: 
2 4 X log ab =28.6102787; y 
2 4 X log abcd = 31.1902400. 
De donde facilísimamente se concluye que 
ab = v 0 " 61.896824; y c¿/=V 0 = 1.44,9598. 
Si nos empeñásemos en obtener las cuatro raíces de la 
ecuación (2 o ) por el procedimiento general, explicado y prac- 
ticado en el Capítulo I, deberíamos continuar la serie de trans- 
formaciones de aquella ecuación hasta dar con una derivada 
suya, cuyos coeficientes fuesen lodos, como los de x 2 y x° en 
las (2 5 ), independientes por completo de los anteriores y pos- 
teriores en la transformada precedente. — ¿Y cuál sería en este 
caso la transformada final? — La novena (2 9 ). Pero otros casos 
ó ejemplos análogos podrían presentarse en que la separación 
completa de las raices exigiese todavía número mucho mayorde 
transformaciones sucesivas; por más que, agrupadas por pa- 
res, en el orden de magnitud decreciente, los productos bina- 
rios de aquellas raices pudieran determinarse con suma faci- 
lidad y prontitud, importa, pues, áun cuando no sea nunca 
de necesidad absoluta, determinar los valores de las raices 
por un procedimiento algo más expedito que el general, en el 
presente y otros casos parecidos: y para esto sirve la des- 
composición de la ecuación propuesta en trinomios reales de 
segundo grado. 
Pero, conocidos ya los valores de v 0 y v 0 , ¿será siempre 
factible determinar los de f 0 y f\ por las fórmulas adecuadas 
al objeto, insertas en el (§. 17)? ¿por las {a) y (b) del (§. 18) 
en este caso? — De ningún modo. Los valoi es de v 0 y v' 0t que 
acabamos de encontrar, como si se tratase del cálculo de los 
