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(62) 
a 2 r 
4-1 
C\ r 
í"; -§^=3a m ; 
C. 
r-4-i 
c ar+2 
■a ; v 
c„ 
• c., 
2r4-5 
La existencia, pues, de raíces iguales en la ecuación pro- 
puesta, ni complica apénas la solución general de la misma 
ecuación, ni puede ser causa de notable ambigüedad ó duda 
al interpretar los distintos resultados que se obtuvieren, pro- 
cediendo, por de pronto, como á ciegas en la investigación 
de todas las raíces. 
( b ) — Y, en segundo lugar, continuemos suponiendo que la 
ecuación propuesta contenga una raiz real, g, igual al mó- 
dulo de dos imaginarias conjugadas, asociada con otra, a , real 
también y menor que g: ó, en más sucintos términos, supon- 
gamos que en la composición de la ecuación primitiva figura 
este producto: 
{X- + fx + g 2 ) [x + g) (x + a), 
ó el polinomio equivalente 
«*•4 
En la ecuación final, transformada de la primera, entrará 
también como factor este otro polinomio: (63) 
+ (« m + U + 9 m ) * 5 + (« m 9 m + f m + 9 m u+rw + 
(a m g m f m + a m f m + g sm ) x + a m g™\ 
Y precisamente los coeficientes de este polinomio, á con- 
tar del segundo, son los que deben combinarse por vía de 
multiplicación con el C% x para hallar los coeficientes limites 
sucesivos de la ecuación transformada que se busca. En efec- 
to: si los valores de v y desde hasta v T , son independien- 
tes de las cuatro raíces, — dos imaginarias y dos reales, — á 
que ahora alendemos, del valor de C 2Í se deducirán los de 
C ir + if C 2r+2 , multiplicando el primero, sucesivamente, 
por aquellas cuatro raíces, que son las mayores de su espe- 
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TOMO XX. 
