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el razonamiento teórico; pero tampoco suele pecar de ociosa 
nunca. 
§. 28 . 
Ejemplos y síntesis del método . 
(a)— Como primer ejemplo, propongámonos hallar las ral- 
ees ó factores de la ecuación 
3 x* + 7 o? 2 + 22 = 0, 
equivalente á esta otra: 
(2 o ) r + 1.4-0* + 4. 4= 0. 
Las dos primeras transformadas, directamente construi- 
das por la regla del (§. 3), son las siguientes: 
(2 1 ) í r+ 1.96 a* — 12.32 £ + 19.36 = 0; y 
(2 2 ) a 5 + 28.4816 + 75.8912 x + 374.8096 = 0. 
El cambio de signo del coeficiente de x nos indica que 
no todas las raíces de la ecuación (2 o ) son reales: y como 
una, por lo ménos, debe serlo, concluyese que las otras dos 
serán imaginarias. 
Reemplazando los coeficientes de la (2 2 ) por sus logarit- 
mos , y aplicando luégo tres veces consecutivas la misma re- 
gla de derivación de nuevas ecuaciones, obliénense sin difi- 
cultad estos resultados: 
(2 2 ) r + 1.45456 x* + 1.88019 a? + 2.57381 =0 
(2 5 )r + 2.81916 ¿r — 4.19286 £ + 5.14762 = 0. 
(2 4 )¿r + 5.66839 xr + 7.76185^ + 10.29524 = 0 
(2 3 ) x* + 11.33654 ¿r — 16.17769 x + 20.59048 = 0. 
