g i 2 sus actuales valores, positivos , y por e el que le corres- 
ponde también, con signo contrario al de la raiz algebráica 
que representa, ó con el signo menos , dedúcese de aquellas 
ecuaciones que 
/= — 6.66922, y £= + 5.85686. 
La solución de la ecuación propuesta, (2 o ), queda así 
completada, con el grado de aproximación, un poco exagera- 
do ó ficticio tal vez, que las tablas auxiliares de logaritmos 
de cinco cifras consienten. Y si fuere menester ó conviniere 
cerciorarse de la exactitud de los cinco valores de g 2 y /j, g { - 
y Y c, y rectificarlos, en caso de necesidad, habría que em- 
plear el procedimiento y fórmulas, adecuadas al objeto, y en 
los párrafos (8) y (14) consignadas. —Sobre este punto no hay 
ya nada nuevo que advertir. 
(c)— De mayor reparo es digna la aparente ligereza con 
que, del examen de las transformadas sucesivas de la ecua- 
ción (29), y, muy en particular, de la (2 5 ), hemos concluido 
que aquella primera ecuación contenía una sola raiz real y 
cuatro imaginarias. ¿Por qué no serían reales tres é imagina- 
rias dos únicamente? ¿Y por qué entonces el producto ab ó el 
de, en vez de representar el cuadrado , forzosamente positivo , 
de un módulo, no representaría el simple producto binario de 
dos raíces reales, acaso negativo , contra lo supuesto en el 
cálculo posterior de f y fj 
Repasemos muy por encima las diversas consideraciones 
teóricas en esía Memoria expuestas, con aplicación al ejem- 
plo de que ahora se trata; y no sólo resultará justificado lo 
que se acaba de practicar, sino que, tal vez, se disipe la ténue 
oscuridad que, al discurrir en el asunto, pudiera ofuscarnos 
todavía. 
Si las cinco raíces, — a,b,c,d se , — de la ecuación 
propuesta fuesen reales, los coeficientes de todas las transfor- 
madas serían positivos . No lo son todos: luego el primer su- 
puesto resulta inadmisible. 
Mas pudieran ser reales tres , y existir entre ellas y el mó- 
