m 
signo indeterminado, 2 g m eos m <p, puede entonces predomi- 
nar sobre los a m , b m y c m , y de este predominio resultar 
indeterminación en el signo y en la magnitud de su segundo 
coeficiente, conforme se advierte en las transformadas de 
nuestro ejemplo; pero los demas coeficientes deberán, al fin, 
ser positivos y limitados todos: el tercero porque g° m repre- 
senta un número, en cotejo del cual se desvanecen las demas 
cantidades que á la composición de aquel coeficiente concur- 
ren; y los cuarto y quinto porque g~ m a m y g~ m a m b m son 
también incomparablemente superiores á los demas productos 
análogos, en estos últimos coeficientes comprendidos. Con re- 
lación al ejemplo que se discute, la consecuencia final no es 
cierta en todas sus partes: luego la hipótesis de donde proce- 
de no puede considerarse como admisible tampoco. — Luego la 
ecuación (2 o ) no poseerá dos solas raíces imaginarias; sino 
cuatro: precisamente tantos pares como coeficientes indetermi- 
nados comprende su última transformada. 
Tan importante consecuencia se infiere de un razonamien- 
to y conjunto de reflexiones, aplicables, con variantes de mera 
forma, á cualquier otro caso ó ejemplo, y, por lo tanto, com- 
pletamente generales en el fondo. El contenido de este capítu- 
lo, y áun de toda la Memoria, queda así compendiado en dos 
palabras. 
(d) — Propongámonos todavía resolver un ejemplo más, un 
poco rebuscado, pero muy interesante, relacionado con la doc- 
trina del §. 27, y que nos servirá como de punto de partida 
para llegar sin violencia al capítulo siguiente. 
Sea, pues, la ecuación de 5 o grado 
(2 o ) ¿c 3 — 32 <r + 72 x* - 185 x + 360 = 0, 
cuya primera transformada es la que sigue: 
(2 1 ) ¿c 3 + 64 654 ¿r— 6656 x 2 — 17615^ + 1 29600 = 0. 
Sustituyendo al cálculo directo el logarítmico, obtiénense 
sucesivamente estos resultados: 
