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El capítulo XXIi de las Investigaciones de Mr. Le Verrier, 
que forma el primero del tomo XII de los Anales , contiene la 
comparación de la teoría de Júpiter con las observaciones, la 
deducción de las correcciones definitivas de los elementos, y 
finalmente, las tablas usuales de los movimientos de Júpiter. 
Las observaciones empleadas son las de Greenwich, de 1750 
á 1830 y de 1830 á 1869, así como las de París de 1837 á 1867. 
Mr. Le Verrier ha aplicado las correcciones que ha halla- 
do necesarias para sus reducciones de las observaciones de 
estrellas por Bradley, y por las nuevas determinaciones de 
las ascensiones rectas de las estrellas fundamentales, publica- 
das en el tomo IX de los Anales del Observatorio , capítulo X- 
De ellas se ha servido para discutir los resultados dados por 
Mr. Air y en su Reducción de las observaciones de los planetas 
de 1750 á 1830. 
Las ecuaciones de condición para hallar las correcciones 
de los elementos y de la masa calculada de Saturno, se hallan 
divididas en dos séries, que corresponden á las observacio- 
nes hechas desde 1750 á 1830, y otras dos á las de 1836 á 69. 
Además, en cada una de estas séries las ecuaciones se ha- 
llan divididas en ocho grupos, que corresponden á períodos 
de 45° en 45° (0,45, 90, 135, etc.), á las distancias del plane- 
ta á su perihelio. 
Estos ocho grupos de ecuaciones dan origen á cuatro fina- 
les, cuya solución dá la corrección de la época, del movi- 
miento medio, de la excentricidad y de la longitud del perihe- 
lio. Las cantidades se dan en función de la masa de Saturno, á 
la cual dejan su forma indeterminada. La sustitución de los 
valores de estas tres cantidades en los cuatro grupos de ocho 
ecuaciones, da 32 ecuaciones normales, que suministran las 
diferencias definitivas entre la teoría y la observación en tér- 
minos de la corrección de la masa de Saturno. 
No puede sacarse ninguna conclusión de las antiguas ob- 
servaciones; pero, combinando las modernas, Mr. Le Verrier 
halla que la masa adoptada para Saturno, que es la de Bou- 
vard, debe disminuirse en y 2 oo , corrección muy pequeña, 
pero que la considera muy bien fijada. Dicha corrección es 
más importante aplicando el valor determinado por Bessel, 
