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Pero siendo, por hipótesis, A# 0 y a — a 0 cantidades am- 
bas muy pequeñas, aunque del mismo orden de magnitud, la 
A x 
fracción — representará una cantidad finita; y, compara- 
a—a 0 
das con ella, serán cantidades muy pequeñas á su vez, y de 
valor insignificante ó despreciable unas con respecto á otras, 
todas las demás fracciones que le siguen y acompañan. Lue- 
go, en el supuesto de que — a 0 sea valor aproximado de una 
sola raíz de la ecuación primitiva, concluyese de la (79) que: 
14 
a—a 0 
1 4" £ oi X A x — 1 
AL 
/'(O 
De donde se desprende que 
(80) A x 0 = a Q — a 
-7>o) 
í’W“' 
conforme en un lodo con la regla de aproximación, incontro- 
vertible sólo en este caso, prescrita como general por Newlon. 
(ó)— Pues si, por el contrario, — a 0 es valor aproximado 
de dos raíces , ó si a y ó, en vez de discrepar sensiblemente, 
difieren poquísimo una de otra, vamos á ver que la preceden- 
te conclusión no puede admitirse como cierta. Entonces, en 
efecto, (81) 
1 1 , . 
s 0í = — — 4*7 ¡+ términos despreciables; 
a — a 0 o— a 0 
1 
[a— fí 0 ) (6— a t 
M 
f id. id»; 
N 
(a—a 0 ) (b—a 0 )' "° 4 (a— a 0 ) (ó— a 0 ) ’ 
Con lo cual la ecuación (77) se transformará en la que 
