279 
en la expresión e 01 X A x 0 sólo serán términos eficaces, y que 
merezcan llevarse en cuenta, los dos primeros. 
Pues por consideraciones análogas, é igualmente sencillas, 
infiérese asimismo que en la expresión s 02 X A x 0 ~ sólo el pri- 
mer término es comparable en magnitud con los dos prime- 
ros en la precedente conservados; y que, en cotejo con estos 
tres términos, ninguno de los comprendidos en las expresio- 
nes análogas, e 05 xA# 0 5 , e 04 xA# 0 4 , merece respe- 
tarse. 
Concuerdan, pues, estas premisas con las establecidas poco 
há (6), como si sólo de la existencia de dos raíces reales ? 
casi iguales, se tratara; y, por lo tanto, la consecuencia en- 
tonces deducida debe considerarse como general ó aplicable 
? lodos los casos. Cuando se conozca, según esto, un valor 
aproximado de x , de la forma x 0 = — a 0 — ¡3 0 y/ — 1, que 
corresponda á dos raíces imaginarias de la ecuación propues- 
ta, casi iguales, la separación de estas raíces, ó el cálculo de 
las correcciones de x 0 , podrá verificarse construyendo y re- 
solviendo la misma ecuación auxiliar (83). 
Pero es de advertir ó recordar que, si la ecuación primi- 
tiva contiene dos raíces imaginarias, casi iguales, de la forma 
— a — Py/ — 1, también contendrá otras dos de la — a+¡V — 1; 
y, en consecuencia, sustituyendo en la (83), por x 0 , el valor 
aproximado — a o + £W — 1. obtendríamos luégo estas raí- 
ces. Y si ambas sustituciones se verificasen en la ecuación 
auxiliar citada sucesivamenle, y uno por otro multiplicáse- 
mos los resultados así obtenidos, formaríase una ecuación final 
de cuarto grado, cuyas raíces serían los cuatro valores bus- 
cados de A# 0 , iguales todavía ó ya diferentes, según la coin- 
cidencia ó divergencia de las cuatro raíces de la ecuación 
propuesta, cuyo primer valor aproximado designa la expresión 
— a 0 zp(3 0 y/ — 1, que nos sirve de punto de partida. 
El caso en que la ecuación contuviese tres raíces imagi- 
narias casi iguales, ó tres pares de raices conjugadas, repre- 
sentadas aproximadamente por — a 0 qz p 0 y/ — l, se resolve- 
ría de un modo análogo; ó dependería de la resolución de dos 
ecuaciones de tercer grado, ó de una sola de sexto, formadas 
