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§• 35 . 
Resolución de una ecuación de séptimo grado , con siete raíces 
reales , comprendidas entre cero y la unidad. 
Como primero de todos, propongámonos resolver la si- 
guiente ecuación, en una de sus célebres obras analizada y 
resuelta también por el profundo matemático C. F. Gauss: 
7 r , 63 „ 175 . , 
175 3 63 2 , 7 1 
143 X °~~ 28(5 X ^ 429 * ~ 3432 
Reemplazando en ella los coeficientes por sus logaritmos, 
nos resultará esta otra: 
w 1 - 0.5440680 ¿c 6 + 0.685397! x s — 
0,5270347 0.0877020 ar— 1.3429745 ¿r 2 + 
1,2126407 4.4644527 — 0. 
El uso de las características negativas, tan embarazoso y 
poco conveniente en el cálculo, se evitará transformando la 
ecuación propuesta en otra, cuyas raíces sean las de la pri- 
mitiva, multiplicadas por un factor común, k. Y cuando este 
factor pueda escogitarse de mañera que el último término de 
la ecuación transformada resulte igual á la unidad, tampoco 
deberá prescindiese de la simplificación en tan sencilla pro- 
piedad basada. En el ejemplo de que ahora se trata, ambos 
resultados apetecidos se obtienen adoptando para multiplica- 
dor común, k, el número determinado por la relación siguien- 
te: k 1 = 3432; ó log k = 0,5056782. 
Agregando este logaritmo al segundo coeficiente de la 
