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única cifra, 3, del numerador, y en esla cifra, procedente de 
multitud de operaciones con números meramente aproxima- 
dos á la verdad, no puede abrigarse plena confianza, acaso la 
corrección de la raíz ensayada, b 0 , tenga algo de ilusoria. 
Algo tiene, en efecto; aun cuando el valor corregido de loga? 0 
ó log b 0 se aproxime realmente á la verdad un poco más que 
aquél de donde partimos. Para obtener, sin embargo, la ver- 
dadera corrección que se busca, sería menester operar, ó con 
logaritmos de diez cifras, ó directamente, prescindiendo del 
auxilio de esla especie de tablas. Procediendo así, fácil, aun- 
que nada breve, sería determinar, partiendo de los valores 
ya conocidos de a 0 , b 0 , c 0 , los de a, b, c , con mu- 
cho mayor número de cifras decimales. Hasta la 16. a cifra 
prolongó Gauss la aproximación; y, comparando los resulta- 
dos finales por él obtenidos, con los poco há determinados, 
conclúvese que los cuatro primeros logaritmos de a 0 , b 0 , c 0 y 
d 0 , adolecen, por defecto, de los errores respectivos de 5, 11, 8 
y 2 unidades del quinto orden decimal únicamente; y de er- 
rores inferiores á una simple unidad del mismo orden los de 
e ot f 0 y g 0 . Y si estas tan mínimas discrepancias de la verdad, 
obtenidas en el primer ensayo de la determinación simultánea 
de las siete ralees, son apreciables todavía, a tribúy ase á la 
contrariedad eventual, ya poco antes también indicada: á la 
pequeña diferencia de los logaritmos de a 2 2 y 2 a t a_, corres- 
pondientes á la ecuación (2 o ), que influye muy desfavorable- 
mente -en la determinación del logaritmo de la diferencia de 
ambos números, ó del tercer coeficiente de la transforma- 
da (2 1 ). 
§. 36. 
Resolución de otra ecuación , también de séptimo grado, con tres 
raíces reales y cuatro imaginarias. 
Gomo segundo ejemplo tomemos la ecuación de grado su- 
perior, propuesta por F ou.rie r en la página 111 de su Trata- 
do de la Resolución de las Ecuaciones Numéricas : 
(2 o ) a? 7 - 2 a? 5 — Ba? 3 + 4 ar 9 — 5a? + 6 = 0. 
