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De donde, por la fórmula (12), se concluye que 
A loga? 0 — — 0.0000005; 
y, por lo tanto, 
log¿c — 0.2928075; y x~ — a = — 1 .9624901 
Y , de análogo modo, los valores de x, correspondientes 
á las raíces b y c, resultarían respectivamente iguales á 
1.5378905 y 1.1080166 
Los signos de las tres raices reales se determinan sin difi- 
cultad por la sustitución de los valores encontrados en la 
ecuación propuesta. Si, por ejemplo, se trata del valor « 0 , y 
éste se pone en aquella ecuación en lugar de x , con el signo 
positivo, en vez de resultarnos para [# 0 n ] un valor muy pe- 
queño, como debe siempre suceder cuando por x sustituya- 
mos un valor suyo, muy aproximado á la verdad, nos resul- 
tará cualquier despropósito. Que x 0 = — 1.96249 representa 
aproximadamente uno de los valores buscados nos lo acredita 
la expresión [¿r 0 n ] =— 0.006431; y que la suposición contra- 
ria es absurda lo prueba el resultado, [# 0 n ] = 42.812 
que, admitiéndola como cierta, se obtendría. Basta en todos 
los casos un poco de atención, sin incremento apénas de traba- 
jo, para saber sobre este punto á qué atenerse. 
Aunque la ecuación propuesta sea de séptimo grado, como 
tiene tres raices reales, los dos trinomios de segundo, que 
comprenden las cuatro imaginarias, pueden determinarse por 
el procedimiento del (§. 13), como si se tratara de una ecua- 
ción de cuarto grado; ó resolviendo estas dos ecuaciones muy 
sencillas de primero: 
a + b + c + f + fi — ==.0 
r 9 1 2 {ab + ac + be) + abeg 2 . f l + abeg 2 . {= <* 6 = — 5: 
en las cuales, por a, b y c, g 2 y g 4 2 , deberán sustituirse los 
valores numéricos poco ántes encontrados. Las dos ecuacio- 
nes se convierten entonces en estas otras: 
