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Por g deberemos sustituir, sucesivamente , en estas dos 
ecuaciones sus valores particulares, ya encontrados, y desig- 
nados por g 0 , g l y g 2 ; y así podremos luégo concluir, suce- 
sivamente también, los de f 0> f í y /j que les corresponden. 
Concretándonos, por de pronto, á la primera sustitución, y 
reemplazando los coeficientes de f por sus logaritmos, con la 
precaución indispensable de no alterar los signos de los coe- 
ficientes numéricos á que se refieren, de las dos últimas ecua- 
ciones se desprenden estas otras: 
/o 4 — 1 75440 /; 5 — 0.94331 / 0 2 + 
1.86872 /i + 0.98363 = 0; y 
f 0 : ' + 1.75440 f 0 * — 0.64228 f 0 - 0.62802 = 0. 
Y de aquí, con auxilio de las tablas de Gauss, — ó con las 
vulgares de logaritmos, — por el procedimiento minuciosa- 
mente explicado en el (§. 19), se concluirá finalmente que 
log /; + 0.05419 = 0. 
De la misma manera podrían calcularse ios otros dos va- 
lores de f, — f i y / a ,- — dependientes de los de g* y g 2 2 ; 
pero en el caso actual, y por la circunstancia particular, ya 
indicada, de ser muy sencillas las dos ecuaciones á que si- 
multáneamente deben satisfacer aquellos valores, el cálculo 
admite muy notable simplificación. A las dos ecuaciones men- 
cionadas apliqúese desde luégo, ó sin prévia sustitución de la 
g , por g 0 , g v ó g 2 , el procedimiento del m.c.d . , hasta 
llegar á un residuo de primer grado con relación á f; é, 
igualando á cero este residuo, obtendremos la siguiente nueva 
ecuación, condicional de que las dos precedentes poseen, en 
efecto, una raiz común, correspondiente á cada valor de g, 
que en ellas se sustituya: 
