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¿Cómo puede ser esto? — Por la circunstancia excepcional 
de ser iguales, ó diferir apénas uno de otro, ambos módulos 
buscados. 
Cuando, en efecto, una ecuación de cuarto grado posea 
cuatro raices imaginarias, de las formas 
9o (eos cp 0 v/ — 1 sen <p 0 ), y g * (eos cp 4 =t= y/ — 1 sen <p 4 ) f 
su transformada (2 m ) poseerá estas otras cuatro: 
g 0 m (cosmy^y / — 1 senmepo), y (eos — lsenm^J; 
y el coeficiente de x~ equivaldrá en esta ecuación á la expre- 
sión siguiente: 
9 o 2m X 
De la cual se infiere que, si g 0 supera un poco á g it 
aquel coeficiente propenderá á confundirse al fin con g^ m . 
Mas, si g 0 z=zg {i en vez de la expresión anterior, debe- 
ríamos considerar esta otra, en la apariencia, más sencilla: 
2 g 0 ~ m X { 1 -feosm (cp 0 + <p A ) + cosm (<p 0 — <p t ) }. 
Entonces, pues, y á consecuencia de la variabilidad en 
magnitud y signo de los dos cosenos , el coeficiente en cues- 
tión podrá variar entre — 2# 0 2m y +6# 0 2m ; ó fluctuar, más 
ó ménos, al rededor de + 2 g 0 ~ m . 
Pero la constancia de signo que en el coeficiente de o? 2 se 
advierte, en todas las transformadas obtenidas, nos induce á 
sospechar si, además de ser g 0 — g lt se verificará también 
que ó <p 0 = <p 1 . Porque entonces la forma del coefi- 
ciente considerado se reducirá á ésta: 
4 g 0 * m X { 1 + eos 2 m <p 0 } , 
positiva necesariamente, y variable entre cero v + 8 # 0 2m ; ó 
fluctuante al rededor del valor medio + 4 g Q ~ m . 
