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(1) A n k 
determinar el valor del término general, A n , en función de la 
misma constante k y de los dos primeros términos de la serie 
propuesta, A 0 y A t .» 
(a)— Para resolver el problema así enunciado, comiéncese 
por aplicar la definición de la serie, resumida en la ecuación 
(1), á la formación de sus primeros términos; y desde luégo 
se deducirá que 
Í A,~kA í — A 0 
A*={k s - 1 ) At — k A 0 
A 4 = (* sb — 2 *)ál 4 — (** — 1)A 0 
A, — [V - 3 V + 1) A , - (jt 3 — 2 k) A 0 
A, = (¿- -ík : + 3 k)A,~ (i 4 — 3 k* + 1 ) A„ 
I 
Y del examen de estas varias relaciones particulares entre 
las cantidades comparadas se concluye: 
1. ° Que todos los términos A*, A-, A 4 , son fundo- 
nes lineales de los dos primeros, A 0 y A t . 
2. ° Que el coeficiente de A 0 en una igualdad, ó relación 
particular cualquiera, coincide, prescindiendo del signo, con 
el de A y en la relación precedente. 
Y 3.° Que un coeficiente cualquiera de A, ó de A 0 se 
forma, con auxilio de los dos coeficientes anteriores inmedia- 
tos y de la constante k, por la misma regla, aplicable á la 
deducción de los términos consecutivos de la serie, que la 
ecuación fundamental (1) indica. 
La primera de estas tres conclusiones es sin ninguna duda 
general, y no necesita demostrarse. Y la generalidad de las 
otras dos se demuestra por un procedimiento muy sencillo, y 
admitido como irreprochable en multitud de casos análogos. 
