399 
cuya ley ó regla de composición es bien pateulc y sen- 
cilla (*). 
Sustituyendo estos valores de a n _ t , b n _ it c n __ lf y los 
de a n _ 2 , ¿> n _ 2 , c n _ 2 , , que de ellos se deducirían por el 
simple cambio de n por n — 1, en las ecuaciones (6); y los 
de P n _ 4 y P n_ 2 , por efecto de esta sustitución obtenidos, 
en la segunda de las (3), nos resultará, por último, la siguien- 
te expresión de A n , que es la buscada, y en la cual las letras 
M y N representan por brevedad lo que en el §. 17 de la 
Memoria se convino que representasen: (16) 
(*) Aunque en el texto original de donde procede esta primera parte 
del Apéndice no se indique el modo de reducir los valores de c , 
d n _ if ••••• á las formas iV 3 , IV 4 , ..... , bien fácil es adivinarle y pene- 
trarse de su generalidad, según puede verse en un ejemplo. 
Prescindiendo de los valores de a y b , cuya reducción á las 
sencillísimas formas N l y N í¿ debe ya considerarse como demostrada 
ó evidente, fijémonos en el de 2 c n _ l5 igual á 
(n— 5) (n— 6) h- (ti — 6) (n— 7) h- («— * 7) (n— 8) -+- ...... 
y que también puede escribirse de este otro modo : 
n (n — 5) -+- n (n — 6) -+- n ( n — 7) -+- n (n— 8) 4- ..... V 
— 6 (n — 5) — 6 (»— 6) — 6 (n— ' 7) — 6 (*— 8) — i 
— (n— 6) — (n— 7) — (n — 8) — ..... f 
- («— 7) — (n — 8) — - 
— (n— 8) — \ 
De donde, por transformaciones sencillísimas, basadas en el conoci- 
miento de la forma precedente, de & ni en este caso, se deduce que 
2 c 
(n— 4) (n— 5) (« — 6) 
1.2 
c ; ó c 
n— i ’ n— i 
Y, por los mismos pasos, se concluiría que *= A T 4 ; y así las de 
mas expresiones análogas consecutivas. 
