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res que para la composición del numerador y del denomina- 
dor de su coeficiente deben tomarse. Por lo tanto: (20) 
2 eos n <p=(2 eos cp) n — M i (2 eos cp) n 2 + M. ¿ (2 eos <p) n 4 — 
Esta ecuación es aplicable á todos los valores enteros y 
positivos de n: debiendo prolongarse su segundo miembro 
hasta que el exponente de 2 eos cp sea igual á cero, cuando 
n sea número par ; y hasta que el mismo exponente se re- 
duzca á la unidad, cuando impar. En este último caso todos 
los términos del segundo miembro podrán dividirse por 
2 coscp; pero en el anterior supuesto habrá que admitir en el 
postrer término del cociente el exponente —1, aplicado al 
factor 2 eos cp, si se quiere conservar también la forma ente- 
ra en el resultado. Con esta advertencia, en vez de la ecua- 
ción (20), podremos escribir la siguiente, asimilable á la 
(18): (21) 
eos n cp 
=(2 eos cp) n * — (2 eos cp) n M, (2 eos cp) n & — ..... 
Poniendo en la última ecuación por cp su complemento 
(Va* — cp), los cosenos del segundo miembro se transforma- 
rán en senos de cp; y el primer miembro se convertirá en 
eos .n (7, 7r— cp) 
sen cp 
: equivalente 
, / — Tx 1 *-* sen n cp 
a (v — 1) , cuando n sea numero impar ; y 
sen cp 
— -nCOSWcp 
a (y "1 ) , cuando par el mismo numero 
sen cp 
Esta advertencia, como la hecha á continuación de la ecua- 
ción (18), se aclararán particularizando la cuestión en un par 
de ejemplos 
