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discrepen muy poco dos ó más raíces, a, ¡Ü, y, , y a 
pueda mirarse como valor común muy aproximado de las 
mismas, la condición eslablecida se verificará ó no, según los 
casos, y dependerá, más que de la magnitud absoluta de las 
diferencias a— a, (3— a, y— a, ...... de la combinación como 
fortuita de sus signos: y ninguna consecuencia ulilizable po- 
drá inferirse a priori de este análisis. Guando evidentemente 
la desigualdad condicional deducida por Lagrange se veri- 
ficará, discrepen poco ó mucho unas de otras las raices reales 
de la ecuación propuesta, ó de las reales los términos de este 
nombre componentes de las imaginarias, es cuando las expre- 
sadas diferencias, a — a , (3 — a , ...... sean positivas todas, 
ó todas negativas: ó cuando a sea mayor ó menor que la raíz 
real más grande ó más pequeña de cuantas la ecuación con- 
tiene, á condición de hallarse comprendidas también entre las 
dos raices reales, máxima y mínima, las porciones ó términos 
reales de las raices imaginarias. — En este caso, de ninguna 
ó muy menguada utilidad práctica, el método de Newlon es 
aplicable sin vacilación ni ambigüedad de ningún género: en 
los demas redúcese aquel método á un simple procedimien- 
to de tanteo, útil muchas veces, ineficaz y hasta perjudicial 
otras muchas, é incierto y sin atractivo ó encanto siempre. 
No es o.lra la consecuencia final que del análisis de La- 
grange se desprende: desconsoladora, sí; pero no de todo pun- 
to irrefutable ó irremediable. Porque los matemáticos modernos, 
aunque amamantados en las obras de Lagrange, y admirado- 
res entusiastas de su preclaro ingenio, no se han conformado 
con la idea de abandonar el método de Newlon por el simple 
motivo de su ambigüedad, ineficacia ó inexactitud, en algunos 
casos excepcionales: precisamente en aquellos en que todos 
los métodos ponen á prueba la paciencia y perspicacia del 
calculador. Ni era posible que se conformasen de buena vo- 
luntad, cuando no había otro mejor con que sustituirle, ni ra- 
zón para despreciarle en multitud de otros casos, ateniéndose 
á él, resolubles con suma facilidad y prontitud. 
Fourier, particularmente, en su Análisis de las Ecuaciones 
Numéricas,— libro no ménos célebre que el de Lagrange, pu- 
blicado, después de fallecido el autor, por Navier, en 1 831 , — 
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