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Y 5. a Cuando para valor de la corrección a se adopta el 
que del uso de esta expresión, nada más que aproximada á la 
verdad, resulta: 
a = 
/(«) 
/»’ 
el límite, e, del error que, procediendo así se comete, pue- 
de, muy aproximadamente también, representarse de este 
modo: 
«i r w 
a " r (a) ' 
ú obtenerse poniendo por a t el nuevo símbolo, expresión del 
límite buscado, e; a por h ; y /"(o) por /" (a + G Zt). Ó, 
sustituyendo por a la expresión — - y prescindiendo 
f (a) 
del signo final resultante, que dependerá del valor primitivo, 
a ó b, de donde las aproximaciones sucesivas proceden, del 
siguiente: 
{l\a)Y Xf" (a) 
2 {/’(«)} ' 
At numero e, calculado por esta fórmula, se sustituirá en 
la práctica la potencia de Vio que le sea inmediatamente su- 
perior; y así se averiguará cuál debe ser el orden de la últi- 
ma cifra decimal que en el cálculo de la aproximación subsi- 
guiente puede obtenerse por la división de — f(a ) por f {a). 
Para mayor seguridad en las operaciones sucesivas conven- 
drá que esta última cifra decimal lo sea siempre aproximada 
por defecto , en absoluto, ó prescindiendo del signo de la cor- 
rección; pues entonces los nuevos valores de la raíz buscada, 
a 1 y ¿i» resultarán aproximados, por defecto el primero y 
el segundo por exceso, lo mismo que los a y b primitivos." 
Nada más sencillo y elegante en teoría que el procedi- 
miento de Newlon, así modificado y completado porDarboux 
