( H ) 
qu’au lieu de rester quelconque il est déterminé par l’équation de 
condition 
v 
R — — • 
w 
En ce cas 7 l’on a évidemment 
v — R w = 0. 
De là résultent les conséquences suivantes : 
1° Lorsque le point décrivant entraîne avec lui la normale à 
la ligne décrite , il est un point de la normale dont la vitesse est 
nulle . Ce point est situé du côté de la concavité , à une distance 
du point décrivant exprimée pour chaque position de la normale 
par la valeur correspondante du rapport — . 
2° Deux cas sont possibles , selon que le rapport ~ demeure in- 
variable sur la courbe décrite ou qu'au contraire , il varie inces- 
samment d’un point ci un autre. 
Dans le premier cas , le point de la normale dont la vitesse est 
nulle reste toujours le même. Il s'ensuit qu’il est fixe et que la 
ligne décrite est une circonférence de cercle ayant son centre en ce 
point. 
Dans le second cas , le point de la normale, dont la vitesse est 
nulle, est le centre du cercle qui se substituerait à la courbe dé- 
crite, si l’on conservait au rapport — la valeur qu’il affecte à 
F instant que Von considère. Ce cercle prend, par rapport à la 
courbe, le nom de cercle oscillateur. Son rayon est dit rayon de 
courbure. En désignant par p ce rayon, on a généralement 
v 
** w 
Soit m une position quelconque du point qui décrit la courbe 
donnée; o le centre de courbure correspondant à cette position; 
ni un point mobile assujetti à glisser sur la normale de manière à 
coïncider toujours avec le centre o du cercle oscillateur. 
he rayon p étant, par hypothèse, incessamment variable, il 
s’ensuit que, dans le passage d’une position quelconque de la nor- 
