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valions successives où 1 ordre seul a été changé : ici d’ailleurs, 
comme dans le premier cas, il y a réciprocité complète. Cette équi- 
valence entre deux faits purement géométriques et les faits simi- 
laires qui leur correspondent en analyse différentielle offre, pen- 
sons-nous, un certain intérêt. 
Lorsqu’on veut établir directement et de prime abord, ainsi 
que nous l’avons fait aux numéros 55 et 54, les propriétés des 
tangentes réciproques, on ralentit la marche des déductions, et 
on leur ôte, en partie, la simplicité qu’elles comportent. Le mérite 
d’une difficulté vaincue nous a paru devoir être compté pour 
quelque chose, alors qu'il ne s’agissait pas seulement d’arriver au 
but, mais bien aussi de faire ressortir la puissance et la multipli- 
cité des ressources dont nous disposons. Que ce soit, au besoin, 
notre excuse. L’inconvénient signalé n’existe d’ailleurs qu’en appa- 
rence : il disparaît, lorsqu’on passe du n° 9 aux n os 58, 59, 40 et 
que, revenant au n° 12, on poursuit, en supprimant les n os 27, 
28, 55,54, 55 et 57. De là résulte une simplification considérable : 
les figures planes et leurs mouvements dans un plan étant les 
seuls qu’on ait à considérer, il suffit des premiers éléments de 
géométrie et de cinématique pour établir toutes les règles de la 
différentiation et procéder ensuite aux applications ultérieures. 
Les développements que comportent le calcul différentiel et 
intégral sont faciles à déduire des principes exposés dans la 
deuxième partie de cet ouvrage. Pour s’en convaincre à l’avance, 
il suffit d’observer que la méthode fondée sur ces principes rend 
toutes les autres immédiatement accessibles et qu’en outre, elfe a 
ses moyens particuliers, généralement très-prompts, très-directs 
et très-simples. Quoi qu’il en soit, nous croyons devoir poursuivre 
la lâche que nous avons entreprise et nous efforcer de la mener à 
bonne fin en la complétant. Déjà le plus difficile est fait : déjà 
tout est compris implicitement dans le travail que nous publions 
aujourd’hui. Les parties suivantes auront pour objet les applica- 
tions analytiques et géométriques du calcul différentiel et inté- 
gral : elles feront, pensons-nous, ressortir mieux encore les avan- 
tages de notre méthode. 
