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tout entière, d'une pari et comme grandeur au glissement de ce 
point sur la droite D, d'autre part et comme direction à la position 
de cette même droite. 
5. Résumons les résultats obtenus, dans les numéros qui pré- 
cèdent, concernant le mouvement d’un point dans un plan. 
Au lieu de procéder comme ci-dessus, on peut donner à priori 
cette définition de la ligne courbe : 
La courbe est la trace d’un point qui se meut suivant une di- 
rection incessamment variable. 
On peut aussi, développant davantage, présenter la même défi- 
nition sous cette autre forme : 
La courbe est la trace d’un point qui se meut sur une droite 
mobile , dite directrice , le point glissant sur la directrice et la 
directrice tournant autour du point, tous deux simultanément et 
incessamment. 
Partant de là, on voit d’abord que la vitesse du point décrivant 
s’emprunte tout entière au glissement de ce point sur la directrice, 
la rotation de celle-ci n’ayant d’autre effet que de modifier inces- 
samment la direction. Il est ensuite très-aisé d’établir que, pour 
chaque position du point décrivant, la directrice est tangente à la 
courbe décrite, c’est-à-dire qu’entre elle et la courbe, on ne peut 
mener aucune droite. 
Cela posé, ce sont, de part et d’autre, les mêmes résultats, en 
ce qui concerne la courbe, la directrice, la vitesse du point dé- 
crivant. 
La définition donnée (n° 1) pour la vitesse, dans le cas d'un 
point supposé mobile sur une droite, s’étend d’elle-même au cas 
du mouvement d’un point sur une courbe. La seule différence con- 
siste en ce que, au lieu d’être fixe, la droite sur laquelle le point est 
censé se mouvoir tourne incessamment autour de ce même point. 
Voici d’ailleurs les conséquences. 
La vitesse d’un point qui décrit une courbe comporte à chaque 
instant deux modes distincts de détermination. On peut se la re- 
présenter directement ou indirectement. 
