Soient m,m' deux points pris respectivement, le point m sur 
7 ,. la droite D à la distance r du centre o : le 
/n point m' sur la droite D' à la distance r' du 
n/ centre o'. s, s ' étant deux arcs quelconques 
plans décrits simultanément, le premier par 
le point m, le second par le point ni', ces 
arcs sont circulaires, et les angles qu’ils 
sous- tendent ont pour mesure les rapports 
On déduit de là, conformément à la règle (2) du n° 6: 
o- 
ni 
iv ' 
S 
r 
7 
r' 
r 
r 
Soient v, v' les vitesses qui animent en meme temps les points 
ni, ni' dans la description des ares s, s'. Il est aisé de voir, confor- 
mément aux déductions des numéros (4) et (5), que ces vitesses 
sont normales aux rayons vecteurs r, r ' et qu’elles satisfont à 
l’équation suivante 1 : 
1 Les déductions des n os (4) et (5) se vérifient très-simplement, comme il 
suit : 
Soit al une droite mobile, toujours tangente à la circonférence abcd, tour- 
nant sans glisser le long de cette circonférence, y ap- 
pliquant successivement tous ses points et l'envelop- 
pant ainsi par une sorte d’enroulement continu. Tandis 
(lue la tangente»/ tourne uniformément de a vers a', 
concevons qu’un point m , situé d’abord en a, se dé- 
place le long de cette droite , avec une vitesse con- 
stante en grandeur et de manière à occuper sans 
cesse la position précise oii le contact s’établit entre 
la tangente mobile al et la circonférence fixe abcd. 
Dans ce double mouvement simultané du point m et de la droite al, le point 
glissant sur la droite et la droite tournant autour du point, tous deux 
uniformément, il est visible que le point m décrit à la fois la droite mobile 
al et Je contour fixe du cercle abcd. De là les conséquences établies plus 
haut, d’une manière générale, pour une courbe quelconque. 
Fig. 7. 
