ment proportionnelles aux rayons vecteurs correspondants. De 
là résulte le théorème suivant : 
Lorsqu'une droite se meut dans un plan les vitesses simul- 
tanées de ses différents points étant décomposées suivant la droite 
et perpendiculairement à sa direction, les composantes dirigées 
suivant la droite sont toutes égales et de même sens. 
Dans le mouvement d’un point assujetti à rester sur une 
droite, on peut toujours décomposer la vitesse de ce point en 
deux vitesses dirigées, l’une suivant la droite et dite vitesse de 
glissement , l’autre à angle droit sur la première et dite vitesse de 
circulation. En adoptant ces dénominations, on peut substituer à 
l’énoncé qui précède cet autre énoncé plus simple : 
Théorème I. — Lorsqu une droite se meut dans un plan , les 
vitesses de glissement de ses différents points sont toutes égales 
et de même sens. 
Soit oo' la vitesse du point o à l’instant con- 
sidéré. Par le point o', menons deux droites, 
l’une o'A parallèle à la droite D, l’autre D' fai- 
sant avec la droite o'A l’angle qui a pour tangente 
le rapport exprimant la vitesse angulaire de la 
droite D autour du point o. Il est visible que 
tout point m de la droite D est animé de deux 
vitesses simultanées représentées respective- 
ment, l’une par la droite mn égale et parallèle 
à oo', l’autre par la droite nm f menée par le point n perpendicu- 
lairement à o'A et limitée à la droite D'. De là, et de ce qui pré- 
cède, résultent les corollaires suivants : 
1° Les vitesses simultanées des différents points de la droite D 
ont pour lieu de leurs extrémités une droite D' oblique sur la 
première. 
1 Ce théorème et les suivants sont tout à fait généraux. Ils s’appliquent, 
ainsi qu’on le verra plus loin , au mouvement quelconque d’une droite dans 
l’espace. 
Fig. 8. 
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