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\ 1 0 Etant don nées les vitesses simultanées de deux points quel- 
conques de la droite I), celles des points o et m, par exemple , 
toutes les autres en résultait. 
5° Lorsque deux points d'une droite ont , en même temps, 
même vitesse , celte vitesse est commune à tous les autres points. 
4° Lorsque deux points d’une droite n’ont pas en même temps 
même vitesse , les vitesses diffèrent en chaque point. 
9. Supposons qu’on transporte en un même point a les vitesses 
qui animent les différents points de la droite D, à un instant 
quelconque déterminé. Supposons, en out^re, qu’on projette orlho- 
gonalemcnt toutes ces vitesses sur une même droite menée par 
le point a parallèlement à D. Chaque vitesse ainsi projetée n’a 
qu’une seule et même projection , la portion de droite qui repré- 
sente la vitesse de glissement commune à tous les points de la 
droite mobile. Ce résultat peut s’énoncer comme il suit : 
Théorème IL — Si l’on transporte en un même point quel- 
conque les vitesses sim ultanées des différents points d une droite, 
ces vitesses ont leurs extrémités sur une seule et même droite per- 
pendiculaire cl la première. 
Du mouvement d’un plan sur lui-même et d’une droite 
dans un plan. 
10. Théorème III. — Lorsqu’un plan se déplace sur lui-même, 
les vitesses simultanées de deux points de ce plan étant déter- 
minées , celles de tous les autres points le sont en même temps. 
Soient a et b deux points d’un plan qui se déplace sur lui-même. 
Par hypothèse, on connaît les vitesses actuelles et simultanées des 
deux points a et b. 
Soit m un troisième point quelconque situé dans le plan mo- 
bile, en dehors de la droite ab J . 
1 Si le point m était pris sur la droite ab , on obtiendrait directement sa 
vitesse, en opérant connue nous l’avons indiqué au u° 8. 
